返馳式轉換器之數位式初級側感測控制

返馳式轉換器之數位式初級側感測控制

Digital Primary-Side Sensing Control for Flyback Converters

 張哲瑋、鄒應嶼

電力電子系統與晶片實驗室

交通大學 電力電子晶片設計與DSP控制實驗室

2009年10月19日

 


Digital Primary-Side Sensing Control for Flyback Converters


摘  要

初級側感測(primary-side sensing, PSS)技術可藉由輔助線圈達到輸出電壓穩壓的效果。然而,感測誤差卻會受到次級側二極體以及次級側線圈的線阻影響。因此,由輔助線圈上得到的感測電壓僅能達到有限的精確度。本文中使用取樣時間調變來改善直流返馳式轉換器(flyback converter)之感測誤差。初級側感測技術亦可使用於具有功率因數修正(power factor correction, PFC)之交-直流返馳式轉換器,並且發展一多模式控制策略以避免在整流後輸入電壓零交越點(zero-crossing)附近發生錯誤取樣的情況。利用一顆數位訊號處理器(digital-signal processor, DSP)實現初級側感測並藉由實驗結果驗證其可行性。

1. 簡介

傳統返馳式轉換器必須使用光耦合器(opto-coupler)回授輸出電壓以達到電氣隔離的目的。但是光耦合器易受到工作溫度及操作點的影響且會在系統中產生一個極點(pole),限制了系統頻寬[1]。因此,發展初級側感測方法可以將光耦合器取代。

目前常見的初級側感測技術有兩種,一為在開關截止時感測開關兩端電壓以及輸入電壓[2]-[6],二為感測輔助線圈上的電壓[7]-[11]。第一種方式在IC實現上可能會面臨到高壓製程的問題,不易降低製造成本。而第二種方式則除了可以利用輔助線圈感測輸出電壓且輔助線圈亦可作為IC的電源,因此本文選擇感測輔助線圈的方式。

透過輔助線圈間接取得輸出電壓的資訊,分析其精確度時,可將輔助線圈視為依組小功率輸出端,因此可以透過各輸出側交互耦合(cross coupling)的關係來分析感測誤差。本文嘗試將初級側感測技術應用於直流返馳式轉換器以及交-直流返馳式轉換器,並經由實驗加以驗證初級側感測技術之可行性。

2. 數位式初級側感測技術

本文中採取輔助線圈感測輸出電壓的方式,其系統架構圖如圖1(a)所示。考量系統操作在不連續導通模式(discontinuous-conduction mode, DCM)下,將開關截止時間細分成T1、T2及T3區間,相關波形則如圖1(b)所示。根據[12]的分析,可得到變壓器激磁電感端電壓在T1、T2及T3區間分別為

 

其中 以及

:變壓器激磁電感

:初級側漏感

:次級側漏感(轉換至初級側)

:輔助側漏感(轉換至初級側)

:輸出電壓(轉換至初級側)

:輔助線圈電壓(轉換至初級側)

:緩衝電路(snubber circuit)箝位電壓

由(1)、(2)和(3)可得知,當取樣時機設定於T3區間時,輔助線圈上感測的電壓僅和輸出電壓以及次級側漏感有關。因此,初級側感測技術即在T3區間感測輔助線。

圖1  (a)初級側感測系統架構圖 (b)重要波形示意圖

圈電壓並作為輸出電壓的感測訊號。加入次級側二極體順偏壓降以及次級側線圈線阻的因素,修改(3),則感測誤差可表示為

  

其中vD:次級側二極體順偏壓降

is:次級側二極體電流

Rs:次級側線圈線阻

neff:次級側線圈對輔助線圈之等效圈數比(effective turns ratio)

當使用數位訊號處理器TMS320F2812實現初級側感測技術時,可將類比數位轉換器(analog-to-digital converter, ADC)之中斷服務程序(interrupt service routine, ISR)設定為比較中斷。圖2為設定取樣時機的機制,透過設定暫存器Vdelay的數值可以決定取樣時機,而取樣時機必須控制在T3區間內。

3. 初級側感測之直流返馳式轉換器分析與設計

A. 系統動態特性

根據圖1(a),其系統方塊圖可以表示為圖3。為了方便在s-domain下進行電壓控制器的設計,可以將圖3修改成連續時域(continuous-time domain)下的等效模型,如圖4。接著,分別針對功率級、回授路徑以及數位式脈寬調變(digital pulse-width modulation, DPWM)進行分析,可以得知功率級之轉移函數為

其中Vin:直流輸入電壓

Co:輸出電容

rc:輸出電容的等效串聯電阻(equivalent series resistance, ESR)

RL:負載電阻

K = 2LM / RLTsTs為開關週期。

此外,回授電路由次級側線圈、輔助線圈、電阻分壓電路和類比數位轉換器組成。次級側線圈對輔助線圈的有效圈數比定義為neff,可經由實驗量測的方式得到。

圖2  設定取樣時機的機制

圖3  系統方塊圖

圖4  系統方塊圖於連續時域下的等效模型

電阻分壓電路之增益為

類比數位轉換器之轉換增益

其中B代表類比數位轉換器之位元數,vr則為類比數位轉換器可容許之輸入電壓範圍。

由於數位式脈寬調變機制採用上數計數器產生載波(carrier)訊號,根據[13],數位式脈寬調變之轉移函數為

其中D為穩態之工作責任比(duty ratio),而Vtri為載波訊號的峰值。由於指數項在頻率響應分析中不易表示,藉由一階Pade近似法可得

由上式得知數位式脈寬調變之增益為定值且相位呈線性落後。

B. 數位PI控制器設計

假設PI控制器之零點(zero)遠低於系統頻寬fCL,透過系統迴路增益之計算與事先決定之頻寬及相位邊際(phase margin, PM)PI控制器參數可由以下兩式估算

至此,已將類比PI控制器之參數決定。接著,套用Euler backward integration得到數位PI控制器之參數為

C. 取樣時間調變

若在演算法中將暫存器Vdelay設為一定值,則取樣時機固定。但是在輸出功率不同時,因為同一取樣時機當下的電流is不同,如圖5顯示兩個不同負載的情況,造成輔助線圈上感測的電壓會略為不同,導致輸出電壓穩壓效果受感測誤差影響。為了避免此情況發生,本文提出一取樣時間調變的方式如圖6。隨著輸出功率調整暫存器Vdelay的數值使得取樣時機設定在次級側二極體截止前Dt的位置,藉此達到感測電壓在不同負載下因取樣時機當下的電流is幾乎相同,較不受感測誤差影響。暫存器Vdelay的數值可由下式調整

其中TCLK為計數器累加的時間週期,而次級側二極體截止時間toff可估算為

圖5  固定取樣時機造成感測電壓在兩個負載情況下略為不同

圖6  取樣時間調變示意圖

其中nps為初級側對次級側線圈之圈數比,而Vduty為責任比之命令。初級側感測演算法之時序圖為圖7。

圖7  初級側感測演算法之時序圖

D. 實驗結果

本文中,針對直流返馳式轉換器設計的規格為:輸入電壓100 V、輸出電壓19 V、額定功率90 W、開關頻率50 kHz、激磁電感120 mH及輸出電容200 mF。首先,量測次級側線圈及輔助線圈的電壓,計算出次級側線圈對輔助線圈之等效圈數比,如圖8所示。

比較在不同輸出功率情形下,使用固定取樣時機與取樣時機調變方法之輸出電壓穩壓的效果如圖9。當使用固定取樣時機時,輸出電壓約有4%的偏移,而使用取樣時間調變時,輸出電壓僅僅只有1%的偏移。因此透過取樣時機調變的方式可以改善輸出電壓的精確度。另外,進行切載實驗可得結果如圖10。同樣地,從圖10(a)中可以看出輸出電壓有明顯的穩態誤差,這是由感測誤差所造成的。透過取樣時機調變,可以改善系統之穩態誤差。且比較圖10(a)與(b),加入取樣時間調變的機制並不會影響系統的動態特性。將感測電壓利用數位模擬轉換器(digital-to-analog converter, DAC)顯示於示波器上與實際輸出電壓比較,其結果如圖11。系統多加了LC輸出濾波器降低輸出電容ESR造成的輸出電壓漣波,但感測電壓則是緊緊跟隨LC濾波器之前的電壓訊號,無法控制濾波器之後的輸出電壓。

圖8  計算次級側線圈對輔助線圈之等效圈數比

圖9  輸出電壓百分比 vs. 輸出功率

圖10  負載從20%切換至100%之暫態響應:(a)固定取樣時機 (b)取樣時間調變

圖11  感測電壓與輸出電壓在暫態時的關係

圖12  交-直流返馳式轉換器之系統架構圖

四、初級側感測之交-直流具功率因數修正返馳式轉換器分析與設計

將圖1(a)稍作修改得到圖12為一交-直流返馳式轉換器。多增加了整流後線電壓之回授,作為之後控制模式切換的依據。由於強迫系統操作於不連續導通模式之下,若責任比與開關頻率皆為定值,則返馳式轉換器有自我功率因數修正(self PFC)之功能[14]。

A. 系統動態特性與控制器設計

大部分之系統方塊皆和圖3相同,唯一不同之處在於功率級的轉移函數,其必須修改為

其中Vin,rms為交流輸入電壓之方均根值。另外,為了有良好的功率因數修正效果,系統頻寬不得過高,一般可選擇頻寬約為兩倍線頻率的1/15至1/10之間。由於系統頻寬受限,數位式脈寬調變原先在相位上造成的落後可忽略不計。

B. 多模式控制

當系統於整流後線電壓接近零交越點時,次級側二極體導通時間很短,不易設定取樣時機以取得正確的回授訊號。因此,將演算法分成兩個模式,模式S1時感測電壓是正確的,所以仍會經過控制器計算出責任比之命令。模式S2則因無法取得正確的感測電壓,故維持責任比為S1最後的數值,此時系統為開迴路控制。相關示意圖及流程圖為圖13。在演算法中必須設定一邊界值來達到模式切換。當整流後線電壓高於邊界值時,系統為模式S1,反之則為模式S2

C. 實驗結果

本文中,針對交-直流返馳式轉換器設計的規格為:輸入電壓110 Vrms、輸出電壓19 V、額定功率50 W、開關頻率50 kHz、激磁電感120 mH及輸出電容4700 mF。首先,量測輸入電壓與輔助線圈的電壓,可觀察出在零交越點時,感測電壓取得不易之現象,如圖13。

利用開迴路測試,確認模式切換能順利避開錯誤的感測電壓,如圖15。圖16為交流輸入電壓與電流波形於額定負載與50%負載的情形,其中在額定負載時,電流總諧波失真(total-harmonic distortion, THD)為4.5%。在50%負載時,電流總諧波失真為8.8%。切載從50%負載至100%負載,其電壓掉落量為1.6 V,回覆時間為120 ms,如圖17。

圖13  模式切換示意圖及演算法流程圖

圖14  交流輸入電壓 vs. 輔助線圈電壓

圖15  多模式控制之時序圖

圖16  交流輸入電壓與電流波形:(a)額定負載下 (b)50%負載下

圖17  負載從50%切至100%之暫態響應

五、結論

初級側感測誤差主要由次級側二極體壓降與次級側線圈線阻造成,因此若在電壓穩壓較為重視的應用中,取樣時間調變可改善穩壓的效果。透過取樣時間調變,輸出電壓在20%至100% (90 W)負載情況下,僅有1%的穩態誤差。在暫態響應的表現上可以和使用光耦合器回授之轉換器類似,在直流返馳式轉換器中,暫態回復時間僅有420 ms,在21個開關週期後即可回復。而在交-直流返馳式轉換器中,輸入電壓接近零交越點時,不易設定取樣時機以取得正確的回授訊號。利用多模式控制可改善此問題,且仍能有輸出電壓穩壓的效果。

六、參考文獻

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Last update: 2010/12/08